Le lieu du point H est une hyperbole.

Par définition: \left\vert  d(P,F')-d(P,F)\vert =constante

m\overline{HF'}-m\overline{HF}=m\overline{F'C}

Par construction, le triangle HCF est isocèle donc:

m\overline{HC}=m\overline{HF}

F' = (-3, 0)
F = Mirror(F', yAxis)
Distance = 3.4 (slider from 1 to 5, step 0.1)
c: (x + 3)^(2) + y^(2) = Distance^(2)
C = Point(c)
a = Line(F', C)
b = Segment(C, F)
d = LineBisector(b)
H = Intersect(a, d)
B = Intersect(d, b)
e = Segment(H, F)
lieu1 = Locus(H, C)